Franciszek Dorobek urodził się 26 lutego 1922 roku w Płocku-Radziwiu jako syn Stanisława i Józefy z Gościniaków.
W 1934 roku otrzymał świadectwo ukończenia Szkoły Powszechnej w Radziwiu. W 1939 roku ukończył naukę w Gimnazjum im. Marszałka St. Małachowskiego w Płocku. W 1946 r. otrzymał świadectwo dojrzałości jako absolwent Liceum Handlowego w Płocku. W 1950 roku uzyskał dyplom magistra Wyższej Szkoły Ekonomicznej w Krakowie. Po zakończeniu kampanii wrześniowej w 1939 roku przez kilka miesięcy pracował jako urzędnik w Zarządzie Miejskim Płocka. 1 stycznia 1940 r. podjął pracę w płockiej drukarni, gdzie był zatrudniony do końca wojny jako pracownik umysłowy. Od zakończenia działań wojennych do 1946 roku pracował tamże jako kalkulator drukarski i kierownik zakładu. W 1950 roku po zakończeniu studiów podjął pracę w Państwowej Centrali Drzewnej „Paged” w Krakowie, pełniąc zarazem różne funkcje społeczne na terenie tego miasta. Od 1 stycznia 1951 roku do stycznia 1961 roku pracował jako nauczyciel przedmiotów zawodowych w Technikum Finansowym i w Zasadniczej Szkole Odzieżowej CZSP w Płocku. W tej drugiej szkole sprawował również obowiązki dyrektora. Od stycznia 1961 roku do 31 sierpnia 1969 roku pełnił funkcję zastępcy Przewodniczącego Prezydium Miejskiej Rady Narodowej w Płocku, odpowiedzialny za sprawy oświaty, kultury i zdrowia. od 1 września 1969 roku do 1976 był dyrektorem Płockiej Drukarni Akcydensowej, a od 1976 do chwili śmierci -dyrektorem Wojewódzkiego Domu Kultury w Płocku.Od 1946 r. do chwili śmierci był członkiem Towarzystwa Naukowego Płockiego, w którym pełnił liczne funkcje: Sekretarza Generalnego, Przewodniczącego Komitetu Wydawniczego, redaktora naczelnego kwartalnika „Notatki Płockie”. W lutym reaktywował Płockie Towarzystwo Muzyczne, którego był dozgonnym prezesem. Okres jego prezesury zaowocował wieloma cennymi dokonaniami (przekształcenie szkoły muzycznej I stopnia w szkołę muzyczną II stopnia, zorganizowanie w Płocku zawodowej orkiestry symfonicznej). Wcześniej, w 1962 roku doprowadził do objęcia przez Filharmonię Narodową w Warszawie patronatu muzycznego nad miastem i Mazowszem Płockim. Inne cenne inicjatywy społeczne Franciszka Dorobka to idea budowy szpitala na terenie dzielnicy Winiary, amfiteatru w rejonie tzw. Wzgórza Sieciecha oraz powołanie filii Politechniki Warszawskiej w Płocku. Był też dozgonnym Prezesem Płockiego Towarzystwa Przyjaciół Teatru (śmierć przerwała mu pracę nad zbieraniem materiałów do rozprawy na temat: „Historia życia teatralnego na Ziemi Płockiej w wiekach XVIII-XX.) Zdążył jednak realizować swą ideę reaktywowania teatru miejskiego w Płocku. W 1978 roku przewodniczył powołanemu przez Ministerstwo Kultury i Sztuki Zespołowi Opieki nad Folklorem i Sztuką Ludową. Poza tym był aktywnym członkiem jugosłowiańskiego towarzystwa „Nauka i Społeczeństwo”. Opracował i wydał książki: 1. XXV-lecie Szkoły Muzycznej w Płocku, 2. ”Płock i ziemia Płocka w 1945 roku”, był współautorem „Dziejów Płocka”, napisał wiele artykułów w „Notatkach Płockich”.
Otrzymał odznaczenia:
Krzyż Kawalerski OOP, Złoty Krzyż Zasługi, Srebrny Krzyż Zasługi, odznakę „Zasłużonego Działacza Związku Zawodowego Pracowników Kultury i Sztuki, złotą odznakę „Za Zasługi dla Województwa Warszawskiego”, Nagrodę im. Ludwika Krzywickiego za całokształt Pracy Naukowej i Publicystycznej”, nagrodę „Barw” im. Oskara Kolbrga za działalność folklorystyczną, był laureatem plebiscytu „Płocczanin Roku 1978 r.”
oprac. Elżbieta Balcerzak